Faren heter Clarence Martin Jr. Han er også anklaget for å sette leiligheten i brann etter brannen er parets hund omkommet.
Martin hadde angivelig blitt sint etter en krangel med barnets mor.
Det er ifølge Las Vegas Review-Journal, som siterer politiet for nyhetene.
Politiet fikk melding klokken 03.45 om morgenen. Det var jentas mor som ringte.
"Mannen min kastet babyen vår ut fra balkongen."
Det sa Ray Spencer til politiet hun snakket med.
Krangelen utviklet seg
Politiet sier at på grunn av ukjente årsaker utviklet mannen og kvinnens veksling seg inn i husspakler, hvor Martin tok barnet fra moren.
Han gikk deretter ut på balkongen og kastet babyen på asfalten.
Politiet kom raskt til leiligheten, hvor de fant moren på parkeringsplassen, hvor hun holdt babyen i armene. Barnet ble fraktet til sykehus, men livet sto ikke til å reddes.
Sett leiligheten i brann
Før politiet kom, satte Martin fyr på leiligheten der hunden omkom.
Det fikk Martin til å flykte fra åstedet i bilen sin. Han krasjet to ganger under flukten.
Han traff en bil like utenfor leiligheten, og han krasjet senere nær flyplassen.
Han ble fanget i flyplassbygningen og kan nå se frem til å bli siktet for drap, dyremishandling og brannstiftelse.
