En uttalelse fra det statlige østerrikske pressebyrået (APA) sa at én person var blitt reddet av myndighetene.
Skredet skjedde rundt klokken 15 lokal tid (14:00 GMT) 25. desember på det nesten 9000 fot lange Trittkopf-fjellet.
Myndighetene hadde klassifisert skredfaren som "høy" etter flere dager med snø og uvanlig varmt vær 1. juledag.
Flere helikoptre og leteteam ble satt inn kort tid etter hendelsen.
Rundt 200 mennesker var involvert i søket, og redningsmenn ba om hodelykter slik at de kunne fortsette i mørket. Hunder ble også brukt for å finne de savnede.
Lech kommune sa til APA: "Vi gjør alt vi kan for å redde vintersportentusiastene." Lech Zürs reiselivsdirektør Hermann Fercher la til at søket vil fortsette «hele natten hvis vi må».
En oppdatering på nettstedet til det eksklusive skianlegget sa at det var stengt kl. 17.00 lokal tid, og at det ville komme en oppdatering om skikjøring kl. 08.00 i morgen (26. desember).
Destinasjonen var en favoritt blant prinsesse Diana, med scener fra den siste sesongen av The Crown som fant sted der.
Den nederlandske kongefamilien og Monacos prinsesse Caroline av Hannover sies også å være hyppige besøkende.
Feriestedets nettside beskriver det som "Østerrikes største sammenhengende skiområde og det femte største i verden" og "et av de beste skiområdene i verden".
Tilbake i februar ble ni mennesker drept på tre dager da 100 snøskred traff Østerrike. De fleste av dem skjedde i den vestlige Tyrol-regionen, med myndighetene som beskriver situasjonen som "enestående".
Nødetatene ble tilkalt til å gripe inn ved 70 anledninger.
Blant dem som døde på tragisk vis var fire svenske skiløpere og deres guide som gikk på ski utenfor løypene rundt feriestedet Ischgl; en 60 år gammel mann og hans 61 år gamle kone på ski i nærheten av Auffach; en 58 år gammel østerriksk mann som døde i nærheten av Schirmn; og en 43 år gammel skiløper som døde i Vorarlberg-regionen.
Skred tar rundt 20 liv hvert år i Østerrike, selv om dette tallet var lavere under Covid-19-pandemien.
